在0到正无穷上积分e^
在0到正无穷上积分 e^(-t^2) 怎么积呢,积啊积了很久了 -
利用极坐标：x=rcosb,y=rsinb 原积分：∫[0,2π]db∫[0,+∞]e^(-ar^2)rdr =(π/a)∫[0,+∞]e^(-ar^2)d(ar^2)=(π/a)[-e^(-ar^2)]|[0,+∞]=π/a 所以：∫e^(-at^2)dt=√(π/a)从负无穷到正无穷对e^-at^2 =2√(π/a)到此结束了？。
∫e^（x）dx =-e^（x）在0到正无穷上的定积分：e^（无穷）（e^（0））0+1 =1
利用极坐标：x=rcosb,y=rsinb 原积分：∫[0,2π]db∫[0,+∞]e^(-ar^2)rdr =(π/a)∫[0,+∞]e^(-ar^2)d(ar^2)=(π/a)[-e^(-ar^2)]|[0,+∞]=π/a 所以：∫e^(-at^2)dt=√(π/a)从负无穷到正无穷对e^-at^2 =2√(π/a)到此结束了？。
∫e^（x）dx =-e^（x）在0到正无穷上的定积分：e^（无穷）（e^（0））0+1 =1
∫[0,+∞）e^(-x^2)dx=√π ∫[0,+∞）e^(-2x^2)dx =√2/2∫[0,+∞）e^(-2x^2)d√2x =√（2π）2 关于这个公式的推导，要用到二重积分，再加上极坐标转换。
∫(0,+∞) e^-xdx=1。解答过程如下：∫ e^(-x)dx =∫ -e^(-x)d(-x)= -e^(-x) +C，C为常数。所以∫(0,+∞) e^(-x)dx = -e^(-x) ，代入上下限+∞和0 = -e^(-∞) +e^0 显然e^(-∞)=0，而e^0=1 所以∫(0,+∞) e^(-x)dx = -e^(-∞) +e^0 好了吧！
在0到正无穷求e的x次幂的积分跟从负无穷到0上e的-x次幂的积分一样吗
两个积分结果是一样的。证明如下：∫[-oo,0] e^(-x) dx = -∫[oo,0] e^(u) du, u = -x = ∫[0, oo] e^(u) du = ∫[0, oo] e^(x) dx
得到∫(0→+∞)e^(-u²)du=Γ(0.5)Γ(0.5)由余元公式得到为√π/2 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃说完了。
怎么判断e^ax在0到正无穷积分的敛散性? -
若a≠0，∫(0,+∞) e^(ax)dx=(1/a)∫(0,+∞) e^(ax)d(ax)=(1/a)e^(ax) |(0,+∞)如果a＞0，1/a)[e^(+∞)-e^0]=+∞，所以，该积分是发散；如果a＜0，1/a)[e^(-∞)-e^0]=-1/a，所以，该积分收敛。综上所述，a≥0时，积分发散；a＜0时，积分收敛。
= -e^(-t)|0到正无穷积分=0+1=1 希望采纳，
∫[0,+∞) e^(-x^2)dx等于多少 -
∫e^(-x^2)dx = Γ(1/2) / 2 = √π / 2 解题过程如下：Γ(x)=∫t^(x-1)/e^t dt 积分限为0到正无穷大取x=3/2得Γ(1/2)=∫t^(-1/2) * e^(-t)dt = ∫ 1/x * e^(-x^2) d(x^2)=2∫e^(-x^2)dx 余元公式为Γ(x)*Γ(1-x)=π / sinπx 所以还有呢？
结论是，求解e^(-x^2)从0到正无穷的积分需要通过一系列的步骤进行。积分的表达式可以写为∫e^(-x^2)dx，其中积分符号∫表示求积分，e^(-x^2)是被积函数，x是积分变量。这个过程实际上是寻找一个函数F(x)，使得F'(x)=e^(-x^2)，并且积分的结果需要加上一个积分常数C，即F(x) = -1到此结束了？。